lunedì 27 ottobre 2014

La musica dai ritmi irrazionali 1

- Ritmi irrazionali!? Ma che significa? Come fanno a essere irrazionali i ritmi? Io ho sempre visto delle frazioni all'inizio delle partiture. Tipo 2/4, 3/4, 4/4. Non sono quelle che stabiliscono il ritmo del pezzo? Che significa che il ritmo è irrazionale? Che invece di un 4/4 potrò avere un √2/4 o un π/4? Un po' difficile da contare no? Questa cosa mi puzza. Non è che mi stai per raccontare cose simili alla musica spettrale o agli esperimenti con spettri artificiali?
- No, non proprio. Allora, partiamo dalle basi. Nella nostra notazione musicale un ruolo fondamentale nella definizione del ritmo viene giocato dalla battuta.
- Ah sì, l'insieme delle note comprese tra le stanghette.
- Esatto. E, come hai già osservato, la frazione iniziale stabilisce il ritmo della battuta. E, oltre a quello, anche la quantità di valori che la battuta può contenere e gli accenti. Più precisamente il numeratore stabilisce il numero di movimenti nella battuta e il denominatore stabilisce la durata di ciascun movimento. I movimenti li si può pensare semplicemente come movimenti della mano. Ad esempio con l'indicazione 3/4 si vuole specificare che la misura è composta da tre movimenti ognuno dei quali dura un quarto dell'intero (la semibreve). Con 3/8, invece, si hanno sempre tre movimenti ma ognuno di essi dura un ottavo dell'intero.
- Quindi la differenza è che il movimento del 3/8 è la metà di quello del 3/4?
- Beh, a parità di indicazione metronomica, sì. E, di solito, il 3/4 si batte con tre movimenti della mano ognuno dei quali contiene due ottavi. Mentre il 3/8 si batte con un solo movimento della mano che di ottavi ne contiene tre. 3/4 e 3/8 sono i ritmi tipici del Valzer. E, in questo caso la battuta si dice ternaria.
- Immagino quindi che la battuta di 2/4 si chiamerà binaria e quella di 4/4 quaternaria. Ma i numeratori possono anche essere numeri più grandi, vero?
- Certo! Ci sono, ad esempio, le misure composte. Che si ottengono da quelle semplici (2/4, 3/4, 4/4, ...) moltiplicando la frazione per 3/2. Si ottengono quindi 6/8, 9/8 e 12/8. Queste si battono con lo stesso numero di movimenti della misura semplice corrispondente. Ma ogni movimento della mano comprenderà tre ottavi invece di due.
- Ho capito. Quindi nel 2/4 la mano si muove due volte, in basso, in alto; in basso, in alto, a descrivere i quattro ottavi: ta ta ta ta.



E nel 6/8 la mano si muoverà sempre due volte. Ma stavolta con tre "sotto-movimenti", basso, alto, alto; basso, alto, alto, a descrivere i sei ottavi: ta ta ta ta ta ta.



- Esatto!
- Ma quindi i numeratori possono essere solo multipli di due e multipli di tre?
- No. Esistono anche le cosiddette misure miste.
- E cioè?
- Le misure miste sono un unione di misure semplici e composte. La più semplice è il 5/4.
- Ah, cinque movimenti di un quarto. Quindi in questo caso la battuta si dirà... cinquaria? Ehm, no...
- Si chiama quinaria.
- Quindi esisterà anche il 5/8.
- Certo.
- E gli accenti dove cadono?
- Dipende dalla scelta del compositore. Le scelte più frequenti lo fanno cadere o solo sul primo, oppure primo e quarto, oppure primo e terzo. Questi ultimi due casi possono anche essere visti come 3/8 + 2/8 e 2/8 + 3/8.
- Discorso simile per il 7/4 immagino.
- Sì. E a volte i tempi 5/4, 7/4, 11/4 vengono chiamati tempi dispari.
- Tempi dispari? Ma pure 3 è dispari. E allora perché il 3/4 non rientra tra i tempi dispari?
- Beh, la definizione non è rigorosamente matematica.
- Ho capito. E vale sempre il discorso della moltiplicazione per 3/2?
- Certo che vale. Dal 5/4, ad esempio, si ottiene il tempo composto 15/8.
- Immaginavo. Senti, ma finora abbiamo parlato solo del numeratore. E al denominatore? Io ho visto sempre e solo 2, 4, 8, 16... Potenze di due insomma. Possono esserci solo quelle?
- Eccoti arrivata al punto dove ti volevo portare! Poi ditemi che non è maieutica questa.
- Maieutica?
- No, niente, lasciamo perdere. Generalmente sì: al denominatore si trovano solo potenze di due. Ma un po' di anni fa qualcuno si è divertito a creare qualcosa di nuovo e così sono venuti fuori i cosiddetti metri irrazionali. Ma ora si è fatto tardi e devo andare. Quelli te li spiegherò la prossima volta.
- Uffa! Mi lasci sempre le spiegazioni a metà!

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